अध्याय 3 : समान्तर गतिकी (Motion in a Plane) से 50 Objective Questions (MCQs with Answers)

 Objective Type Questions (MCQs with Answers)

प्रश्न 1. समान्तर गतिकी का अर्थ है –

(A) केवल एक रेखा में गति

(B) दो या अधिक दिशाओं में गति

(C) वृत्ताकार गति

(D) रुक-रुक कर गति

✅ उत्तर: (B)

प्रश्न 2. सदिश राशि का उदाहरण है –

(A) चाल

(B) दूरी

(C) विस्थापन

(D) समय

✅ उत्तर: (C)

प्रश्न 3. अदिश राशियाँ हैं –

(A) वेग, बल

(B) चाल, दूरी, समय

(C) विस्थापन, त्वरण

(D) बल, चाल

✅ उत्तर: (B)

प्रश्न 4. दो सदिशों के बीच कोण 90° हो तो उनका परिणामी होगा –

(A) A + B

(B) A – B

(C) √(A² + B²)

(D) A² + B²

✅ उत्तर: (C)

प्रश्न 5. दो सदिश A और B के बीच कोण θ हो तो परिणामी R = ?

(A) √(A² + B² + 2ABcosθ)

(B) A + B + cosθ

(C) A² + B²

(D) A – B

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 6. यदि दो सदिशों के बीच कोण 180° है तो परिणामी –

(A) A + B

(B) A – B

(C) A + 2B

(D) A² + B²

✅ उत्तर: (B)

प्रश्न 7. परिणामी का अधिकतम मान होता है –

(A) A + B

(B) A – B

(C) A × B

(D) A/B

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 8. परिणामी का न्यूनतम मान होता है –

(A) A + B

(B) A – B

(C) A × B

(D) A² + B²

✅ उत्तर: (B)

प्रश्न 9. यदि दो बल 60° कोण बनाते हैं, तो परिणामी =

(A) √(A² + B² + AB)

(B) √(A² + B² + AB√3)

(C) √(A² + B² + AB)

(D) √(A² + B² + AB)

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 10. समान्तर चतुर्भुज नियम किस पर लागू होता है?

(A) अदिश राशि पर

(B) सदिश राशि पर

(C) दोनों पर

(D) किसी पर नहीं

✅ उत्तर: (B)

प्रश्न 11. सदिश का x-अवयव =

(A) A sinθ

(B) A cosθ

(C) A tanθ

(D) A cotθ

✅ उत्तर: (B)

प्रश्न 12. सदिश का y-अवयव =

(A) A cosθ

(B) A sinθ

(C) A tanθ

(D) A cotθ

✅ उत्तर: (B)

प्रश्न 13. यदि θ = 0°, तो cosθ =

(A) 1

(B) 0

(C) –1

(D) अपरिभाषित

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 14. यदि θ = 90°, तो sinθ =

(A) 0

(B) 1

(C) –1

(D) अपरिभाषित

✅ उत्तर: (B)

प्रश्न 15. प्रक्षेप्य गति में अधिकतम ऊँचाई का सूत्र है –

(A) H = u²sin²θ / 2g

(B) H = u²cos²θ / 2g

(C) H = 2u²sin²θ / g

(D) H = u²sin2θ / g

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 16. प्रक्षेप्य का क्षैतिज रेंज (Range) का सूत्र है –

(A) R = u²sin2θ / g

(B) R = u²sinθ / g

(C) R = 2u²sinθ / g

(D) R = u²cos²θ / g

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 17. जब θ = 45°, तो प्रक्षेप्य की रेंज –

(A) अधिकतम होती है

(B) न्यूनतम होती है

(C) शून्य होती है

(D) समान होती है

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 18. प्रक्षेप्य की रेंज किस पर निर्भर नहीं करती –

(A) प्रारंभिक वेग

(B) गुरुत्व त्वरण

(C) वस्तु के द्रव्यमान

(D) कोण

✅ उत्तर: (C)

प्रश्न 19. अधिकतम ऊँचाई और रेंज का अनुपात है –

(A) tanθ

(B) ¼ tanθ

(C) ½ tanθ

(D) 1

✅ उत्तर: (B)

प्रश्न 20. समान कोण पर छोड़े गए दो प्रक्षेप्यों की रेंज बराबर होती है यदि –

(A) θ और (90°–θ) पर छोड़े जाएँ

(B) θ और θ पर छोड़े जाएँ

(C) θ और 180°–θ

(D) कोई नहीं

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 21. प्रक्षेप्य की गति का पथ कैसा होता है?

(A) सीधी रेखा

(B) परवलय

(C) वक्र

(D) वृत्त

✅ उत्तर: (B)

प्रश्न 22. किसी वस्तु को क्षैतिज से θ कोण पर वेग u से फेंकने पर, क्षैतिज वेग घटक –

(A) u cosθ

(B) u sinθ

(C) u tanθ

(D) u cotθ

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 23. किसी वस्तु का ऊर्ध्वाधर वेग घटक =

(A) u cosθ

(B) u sinθ

(C) u tanθ

(D) g sinθ

✅ उत्तर: (B)

प्रश्न 24. अधिकतम ऊँचाई पर प्रक्षेप्य का ऊर्ध्वाधर वेग =

(A) 0

(B) u

(C) g

(D) u sinθ

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 25. किसी प्रक्षेप्य का कुल समय (Time of Flight) =

(A) 2u sinθ / g

(B) u sinθ / g

(C) u cosθ / g

(D) u² sin2θ / g

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 26. क्षैतिज प्रक्षेप्य का प्रारंभिक ऊर्ध्व वेग होता है –

(A) 0

(B) g

(C) u

(D) u sinθ

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 27. समान्तर गतिकी में किसी वस्तु के लिए दो दिशाओं में गति होती है –

(A) एक साथ

(B) अलग-अलग

(C) क्रमिक

(D) कोई नहीं

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 28. यदि कोई वस्तु क्षैतिज रूप से फेंकी जाए, तो उसका पथ होगा –

(A) सीधी रेखा

(B) परवलय

(C) वक्र

(D) वृत्त

✅ उत्तर: (B)

प्रश्न 29. परिणामी वेग का सूत्र है –

(A) √(Vx² + Vy²)

(B) Vx + Vy

(C) Vx – Vy

(D) 2VxVy

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 30. परिणामी वेग की दिशा =

(A) tan⁻¹(Vy / Vx)

(B) tan(Vx / Vy)

(C) sin⁻¹(Vx / Vy)

(D) cos⁻¹(Vx / Vy)

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 31. क्षैतिज प्रक्षेप्य का पथ परवलयाकार क्यों होता है?

(A) क्योंकि वेग घटता है

(B) क्योंकि ऊर्ध्व दिशा में g कार्य करता है

(C) क्योंकि बल बदलता है

(D) क्योंकि कोण स्थिर रहता है

✅ उत्तर: (B)

प्रश्न 32. यदि गुरुत्व त्वरण को दुगुना कर दिया जाए तो रेंज –

(A) आधी

(B) दुगुनी

(C) समान

(D) चार गुनी

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 33. प्रक्षेप्य गति में क्षैतिज दूरी और ऊर्ध्व दूरी –

(A) स्वतंत्र होती हैं

(B) परस्पर निर्भर होती हैं

(C) समान होती हैं

(D) कोई नहीं

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 34. समान्तर गतिकी का अध्ययन करने हेतु हम प्रयोग करते हैं –

(A) सदिश बीजगणित

(B) कलन

(C) त्रिकोणमिति

(D) सभी

✅ उत्तर: (D)

प्रश्न 35. सदिशों के जोड़ने का नियम है –

(A) समान्तर चतुर्भुज नियम

(B) त्रिभुज नियम

(C) दोनों

✅ उत्तर: (C)

प्रश्न 36. यदि दो सदिशों का परिणामी शून्य है, तो –

(A) दोनों समान और विपरीत दिशा में होंगे

(B) दोनों समान दिशा में होंगे

(C) दोनों शून्य होंगे

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 37. यदि θ = 90°, तो दो सदिशों के परिणामी R =

(A) A + B

(B) √(A² + B²)

(C) A – B

✅ उत्तर: (B)

प्रश्न 38. “सदिश” शब्द का प्रयोग पहली बार किसने किया?

(A) न्यूटन

(B) हेमिल्टन

(C) गैलीलियो

(D) बोहर

✅ उत्तर: (B)

प्रश्न 39. यदि दो सदिश समान दिशा में हों तो परिणामी –

(A) A + B

(B) A – B

(C) √(A² + B²)

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 40. यदि दो सदिश विपरीत दिशा में हों तो परिणामी –

(A) A + B

(B) A – B

(C) A × B

✅ उत्तर: (B)

प्रश्न 41. किसी वस्तु का वेग दो दिशाओं में हो सकता है क्या?

(A) हाँ

(B) नहीं

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 42. प्रक्षेप्य गति में ऊर्ध्व दिशा में कार्य करने वाला बल है –

(A) गुरुत्व बल

(B) चुंबकीय बल

(C) घर्षण बल

(D) कोई नहीं

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 43. किसी वस्तु को अधिक ऊँचाई तक फेंकने के लिए कोण होना चाहिए –

(A) 90°

(B) 60°

(C) 45°

(D) 30°

✅ उत्तर: (B)

प्रश्न 44. दो समान वेग वाले प्रक्षेप्यों की अधिकतम ऊँचाई बराबर होगी यदि –

(A) कोण समान हों

(B) θ और (90°–θ) हों

(C) कोण 45° हो

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 45. समान्तर गतिकी में गति का विश्लेषण किया जाता है –

(A) X और Y घटकों में

(B) केवल X में

(C) केवल Y में

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 46. क्षैतिज रेंज का अधिकतम मान कब होता है?

(A) θ = 45°

(B) θ = 60°

(C) θ = 30°

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 47. Time of Flight ∝

(A) sinθ

(B) cosθ

(C) sin2θ

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 48. Range ∝

(A) sinθ

(B) sin2θ

(C) tanθ

✅ उत्तर: (B)

प्रश्न 49. प्रक्षेप्य गति में वायु प्रतिरोध को –

(A) अनदेखा किया जाता है

(B) ध्यान में रखा जाता है

(C) बढ़ाया जाता है

✅ उत्तर: (A)

प्रश्न 50. समान्तर गतिकी का उपयोग कहाँ किया जाता है?

(A) गेंद फेंकने में

(B) तोप से गोला दागने में

(C) उपग्रह प्रक्षेपण में

(D) सभी में

✅ उत्तर: (D)